MamianiLab - Liceo Mamiani Roma

APPROFONDIMENTI


Nestler - da slider museum (in inglese)

Manuale

DESCRIZIONE
Si compone di tre parti: un corpo su cui si trovano delle scale fisse, un'asta scorrevole con delle scale mobili, un cursore con una o più linee di riferimento. Questo modello è protetto da un astuccio di plastica ed è dotato di un libretto di istruzioni. È stato costruito dalla ditta Nestler.

FUNZIONE

Il regolo calcolatore è uno strumento di  calcolo  analogico, che sfrutta le proprietà dei  logaritmi, riconducendo operazioni più complesse (prodotti, quozienti, esponenziali) ad operazioni più semplici sui logaritmi dei rispettivi operandi. Queste vengono eseguite graficamente, spostando una o più asticelle graduate con  scala logaritmica.

MODALITA' D'USO

I regoli calcolatori portano diverse scale, a dipendenza del tipo. Alcune di queste si trovano su tutti i regoli, altre solo su regoli destinati ad operazioni particolari. Di solito le scale si riconoscono da una lettera scritta sulla sinistra. Le principali sono:
• A: scala fissa dei quadrati sul corpo del regolo
• B: scala mobile dei quadrati sull'asta
• C: scala mobile dei numeri sull'asta
• CI: scala dell'inverso dei numeri sull'asta
• D: scala fissa dei numeri sul corpo
• K: scala fissa dei cubi sul corpo
• L: scala fissa dei logaritmi sul corpo
• S: scala dei seni, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo
• ST: scala dei seni e delle tangenti per angoli piccoli, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo

• T: scala delle tangenti, di solito è una scala mobile sull'asta, a volte una scala fissa sul corpo.

NOTIZIE STORICHE

Nel 1614 Nepero introduce i logaritmi, grandezze tabulate che consentono di ricondurre le moltiplicazioni alle addizioni e le divisioni alle sottrazioni, semplificando grandemente i calcoli. Infatti ricordiamo che la funzione logaritmo (ad esempio in base 10) gode della seguente fondamentale proprietà

log(x⋅y) = log(x)+log(y).

Ne segue che, dovendo moltiplicare i numeri x ed y, si applica la formula

x +y =10^[log(x)+log(y)]

In altre parole:
si trasformano i numeri x ed y nei rispettivi logaritmi
- si esegue l'addizione log(x)+log(y)
- si torna indietro tramite la funzione inversa del logaritmo (cioè l'esponenziale).

Scrivendo delle tavole che permettono di associare ad ogni numero il relativo logaritmo e viceversa, si ottiene pertanto che la moltiplicazione si traduce in una semplice somma. Naturalmente per lo stesso motivo la divisione si traduce in una differenza. Le tavole dei logaritmi, soprattutto quelli in base 10 introdotti dall'inglese Henry Briggs (1561-1630), sono state utilizzate proficuamente fino ai giorni nostri. Da notare che il fatto che tali tavole sono scritte in un libro niente toglie al fatto che si tratta a tutti gli effetti di "macchine" per effettuare calcoli. Lo sviluppo naturale delle tavole logaritmiche è proprio il regolo calcolatore.
"[..] Lo strumento, nato per facilitare i calcoli, è figlio del rinascimento scientifico del Seicento, ed è frutto di uno spirito positivo che riconosceva l’opportunità per l’uomo e per il suo intelletto di servirsi di ausili tecnici. [..] Il regolo calcolatore basa la sua potenza di calcolo sui logaritmi: fu il matematico inglese Edmund Gunter (1581 – 1626) che per primo ebbe l’idea di rappresentare graficamente i logaritmi di Brigg – cioè in base 10 – riportandoli su un righello di legno... [..] Nella sua opera intitolata De sectore & Ratio pubblicata nel 1623, Gunter descrive le caratteristiche di un regolo formato da due scale logaritmiche che andavano usate insieme a due compassi. Nel 1630 un altro matematico inglese William Oughtred (1574 – 1660) mise due scale una accanto all’altra, rendendo superfluo l’uso dei due compassi e dando allo strumento la forma attuale. Nello stesso anno Richard Delamain realizzò il primo regolo calcolatore circolare che fu chiamato anello matematico..[..] L’efficacia del regolo calcolatore come strumento per la semplificazione dei calcoli fu subito evidente. La capacità operativa era talmente stimata che furono approntati regoli speciali destinati ad attività particolari(industria, finanze, commercio)
[da Wilma di Palma e Lamberto Lamberti, "Le regole del regolo", Bollati Boringhieri editore]

All’inizio della sua storia il regolo parlò decisamente inglese, ma dopo il 1850 la Francia divenne la maggiore produttrice di regoli.
Proprio verso il 1850 Amédée Mannheim, professore di matematica e capitano di artiglieria dell'esercito francese, ordina le diverse scale del regolo in un modo che verrà ripreso da buona parte dei produttori. Il regolo Mannheim porta le scale dei numeri e quelle dei quadrati sul davanti del corpo e dell'asta e la scala del seno e quella della tangente sul retro dell'asta. Per leggere le scale trigonometriche si deve girare l'asta. Viene spesso attribuito a Mannheim anche un altro semplice, ma fondamentale, contributo: l'introduzione del cursore mobile che rende più semplice e precisa la lettura dello strumento. Probabilmente l'idea fu sviluppata indipendentemente da diverse persone.
Ben presto tuttavia il primato nella produzioni di regoli passò alle ditte tedesche: Faber Castell, Nestler e Dennert & Pape, con il marchio Aristo.
Nel 1902 l'ingegnere tedesco Max Rietz aggiunge al regolo di Mannheim la scala dei cubi e quella dei logaritmi decimali. Il regolo Rietz porta le scale dei numeri e quelle dei quadrati sul davanti del corpo e dell' asta, la scala dei cubi e quella dei logaritmi decimali sul davanti del corpo, quella del seno e quella della tangente sul retro dell'asta. Due linee di riferimento sul retro del corpo permettono di leggere le scale trigonometriche senza dover girare l' asta. Questo modello di regolo rimarrà il più diffuso fino alla comparsa delle calcolatrici scientifiche.
Nel 1934 all'università di  Darmstadt il professor  Alwin Walther apporta delle nuove migliorie al regolo di Rietz, introduce la  scala pitagorica, sposta la scala dei logaritmi sul fianco posteriore e quelle trigonometriche sul fianco anteriore. Il retro dell'asta rimane così libero per tre scale  esponenziali. Questo tipo di regolo, detto anche log log, è molto utile agli ingegneri in quanto permette, grazie alle scale esponenziali, di elevare un numero ad una potenza qualsiasi.