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Museo > Matematica > Collezione di matematica > Crittografia

Categoria principale

Matematica

Ambito

crittografia

Periodo

2012

Numero inventario

40

Dimensioni

30 x 25 x 40

Materiali

legno, cavi elettrici

Costruttore

Ilaria Enni, Camilla Sordini

   

APPROFONDIMENTI

SITO ESTERNO - Bletchley Park (in inglese)




DESCRIZIONE
Questo modello dimostrativo in legno è stato costruito da due studentesse del Liceo per
la Mostra La matematica dei segreti. Ѐ dotato di  dischi in legno del raggio di 15 cm  che costituiscono i rotori. Ogni rotore ha 26 fori disposti su una circonferenza, attraversi essi passano i cavi elettrici: uno per ogni lettera dell’alfabeto.  Ai rotori è collegato un riflettore. Alla base è poggiata una tastiera con 26 pulsanti e un visore a 26 led. Ogni led è collegato a un pulsante.

FUNZIONE

Quando un carattere del testo in chiaro viene battuto sulla tastiera, una corrente elettrica attraversa i vari elementi codificatori e fa accendere il led della lettera cifrata.

NOTIZIE STORICHE
La prima macchina cifrante è il disco di Alberti. Rimasto in uso per cinque secoli. può essere considerato uno <<scambiatore>>, in cui una lettera del testo chiaro è immessa e sostituita da un simbolo differente e il cambiamento di assetto realizza una cifratura polialfabetica. Lo strumento, quindi, cambia modo di  funzionare durante la sostituzione. Cinquecento anni dopo Alberti una sofisticata rielaborazione del disco cifrante ha prodotto una nuova generazione di crittogrammi.
Nel 1918 l’inventore tedesco Arthur Scerbius mette a punto un dispositivo crittografico che è una versione elettromeccanica del disco di Alberti: ENIGMA.
La macchina per cifrare era contenuta in una scatola compatta di 34 x 28 x 15 cm e pesava ben 12 chilogrammi.
La versione base della macchina Enigma consiste di tre componenti collegati da fili elettrici:
• una tastiera per immettere le lettere del testo chiaro;
• un’unità scambiatrice (o rotore) che cifra la lettera trasformandola nel corrispondente elemento del crittogramma;
• un visore con varie lampadine che, accendendosi, indicano la lettera da inserire nel crittogramma.
L’operatore preme il tasto corrispondente alla lettera da crittare, l’impulso raggiunge l’unità scambiatrice e poi va a illuminare il visore in corrispondenza della lettera crittata. Il passo successivo consiste nel far ruotare automaticamente il disco scambiatore di un 1/26 di giro dopo la cifratura di ogni lettera. Il rotore definisce 26 diverse corrispondenze tra lettere in chiaro e cifrate, ed Enigma può essere usata per effettuare una cifratura polialfabetica. Dopo 26 pressioni continue dello stesso tasto, il disco torna però alla posizione iniziale.
Per ridurre il numero di ripetizioni si può introdurre un secondo rotore. In questo modo, ogni volta che una lettera è cifrata, il primo rotore ruota di un carattere, mentre il secondo invece resta immobile fin quando il primo ha completato un giro; solo a questo punto il secondo scambiatore avanza di una posizione. L'aggiunta del secondo rotore comporta che lo schema della cifratura non si ripete finché il secondo scambiatore non è tornato al punto di partenza, il che richiede 26 giri completi del primo scambiatore, ovvero la cifratura di 26x26=676 lettere.
Per una sicurezza ancora maggiore viene aggiunto un terzo rotore, per cui il numero di sostituzioni diverse è 26x25x26=16.900 (il secondo rotore effettua una rotazione in meno rispetto agli altri due, poiché dopo aver effettuato un giro completo rimane fermo una volta per far ruotare il terzo rotore).
Si può aggiungere un riflessore, che consiste in un disco di gomma con circuiti interni che non ruotano e i fili entrano ed escono dallo stesso lato. Col riflessore installato quando si digita una lettera il segnale elettrico attraversa i 3 rotori, raggiunge il riflessore ed è mandato indietro. Quindi il segnale elettrico passa di nuovo nei rotori, ma lungo un percorso diverso.
Per inviare un messaggio cifrato, come prima cosa devono essere regolati i rotori in modo che assumano la posizione iniziale voluta.
Le posizioni possibili sono 263 = 17.576.
Per decifrare il crittogramma, il destinatario deve possedere un'altra macchina Enigma, un cifrario con l’assetto dei rotori da utilizzare.
Per accrescere l'affidabilità si possono utilizzare rotori removibili e sostituibili. Quindi dati tre elementi intercambiabili essi possono essere permutati in sei modi differenti; con questo accorgimento il numero di chiavi aumenta di un fattore pari a sei.
Nel 1925 Scherbius organizzò la produzione in larga scala della cifratrice, che fu in dotazione alle forze armate tedesche a partire dall’anno successivo.  Allo scoppio della seconda guerra mondiale, l’invenzione di Scerbius aveva messo loro a disposizione il più sicuro sistema crittografico del mondo. Ci fu un momento in cui sembrò che Enigma dovesse avere un ruolo fondamentale nel trionfo delle armate di Hitler, invece, fu la causa della loro sconfitta grazie al lavoro dei crittoanalisi di Bletchley Park.
Alan Mathison Turing (1912 –1954) fu uno dei più brillanti crittoanalisti che operarono in Inghilterra durante la seconda guerra mondiale. Turing lavorò a Bletchley Park, il principale centro di crittoanalisi del Regno Unito, dove ideò una serie di tecniche per violare i cifrari tedeschi, incluso il metodo della Bomba, una macchina elettromeccanica in grado di decodificare codici creati mediante la macchina Enigma.



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